本文目录一览：
- 1、数学中什么是逻辑思维？
- 2、学数理逻辑有什么用?
- 3、大学数理逻辑题目 命题逻辑
- 4、学习数理逻辑需要数学哪方面的知识？ 要详细的。
- 5、如何培养孩子的数理逻辑
- 6、数理逻辑具体有哪些应用，应用在哪些方面
数学中什么是逻辑思维？
逻辑思维能力是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力。数学逻辑思维能力则是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。逻辑思维能力不是天生赋予的，而是通过学习、训练、实践不断培养的。在默德HABA数学的教学中，教师不仅会让孩子在课堂上获取数学知识，而且会通过各种有趣的桌游培养孩子的数学逻辑思维能力。
如何提高数学思维能力
一、培养学生数学逻辑思维能力的重要性
（一）数学逻辑思维能力能促使孩子更好的掌握知识
一般认为，逻辑思维能力和数学的关系比较密切，逻辑思维能力强的人学习数学等学科比较容易。实际上，逻辑思维能力对学好其他学科也有很大的帮助。具备较强逻辑思维能力的人，在思考问题的时候，思维会比较清晰，不但关注事物现象，对问题的本质会有比较深入的看法，其思考方式也会变得比较严密。在学习过程中，好的学习方法能产生事半功倍的效果，所以掌握好的学习思维方法就显得尤为重要。因此，默德HABA数学帮老师在教学的过程中会通过各种桌游培养孩子的数学逻辑思维能力，让孩子能够掌握逻辑思维方法，让孩子具备较强的逻辑思维能力这样会有利于其他学科知识的学习。
（二）逻辑思维能力能提高孩子的综合素质
现代社会最需要的是高素质的综合性人才，高素质的人才应该会学习、会思考，具备较强的分析问题、解决问题的能力，应该能够很快的适应社会和环境。逻辑思维能力可以促使孩子更好的提高自身的综合素质。默德HABA数学帮教师，在数学教学的过程中，除了会传授数学知识，还会通过数学培养孩子的逻辑思维能力，通过提高学生的逻辑思维能力，充分发掘孩子各方面的潜能，来提高孩子各方面的素质。
二、培养孩子逻辑思维能力的方法
（一）重视孩子的思维过程
要培养和提高孩子的数学逻辑思维能力，就必须把孩子组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。默德HABA数学帮在教学中会非常重视思维过程的组织。
（1）提供感观材料（HABA教具），组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是孩子逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，默德HABA数学帮教师在教学中会为孩子提供充分的感观材料（HABA教具），并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。
（2）指导孩子积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。
（3）强化练习指导，促进从一般到个别的运用。孩子学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，默德HABA逻数学帮会加强基本练习、变式练习、实践操作练习。
（4）指导分类、整理，促进思维的系统化。默德HABA逻辑数学帮老师在教学中会指导孩子把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。
（二）激发孩子的积极思维
古人云：“疑是思之始，学之端。”有疑才能产生孩子认识上的冲突，激发强烈的求知欲望，点燃思维的火花。在教学过程中，默德HABA逻数学帮教师会适当提出问题，激发孩子积极思维，促使孩子去思考、去理解、去寻求问题的正确答案。这样我们就培养和提高了孩子的逻辑思维能力。
三、对良好思维品质的培养要给予足够的重视
培养孩子逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。
（1）培养思维敏捷性和灵活性。性和灵活性。
（2）培养思维的广阔性和深刻性。
（3）培养思维的独立性和创造性。在教学中创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养孩子思维的独立性和创造性。
数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，默德HABA数学帮老师在课堂教学过程中会严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式作出示范，潜移默化的培养孩子的数学逻辑思维能力。
学数理逻辑有什么用?
对于逻辑学专业本身来说自然是有用，对于其他哲学专业来说，数理逻辑是思考哲学问题的一个角度、一种工具。分析哲学家们基本都精通数理逻辑，他们都在这方面有一定建树，但主要的还是用这种工具去分析传统哲学的问题。对于其他学科，说实话，意义不大，其他学科所需的逻辑工具比较简单。但是计算机科学也是基于数理逻辑的，数理逻辑的新发展对其也有重要影响。对于生活的其他方面也没什么太大作用，能开发智力，提高逻辑思维能力。
大学数理逻辑题目 命题逻辑
答案是：“如果1加1不等于2，那么，2加3不等于5。”这是一个充分条件假言判断。我们已经知道，在充分条件假言判断中，前件是后件的充分条件，所以，当前件真（存在）、后件假（不存在）的时候，该判断必然是一个假的判断。但是，当其前件是假的时候，后件无论是真或假，该判断都可能是真的。也就是说，一个真的充分条件假言判断，当其前件真的时候，后件必真；当其前件假的时候，后件可真可假。一个真的充分条件假言判断的后件是假的时候，就必然要求其前件为假。这个命题，实际上是问在什么条件下，2加3不等于5。而“2加3不等于5”已知是一个假判断，为了使以这个题目为后件所构成的充分条件假言判断是一个真判断，那就必然要求其前件也是一个假判断。所以，要正确回答提出的问题，只要提出一个相应的假判断作为前件，而把“2加3不等于5”作为后件，从而结合成一个充分条件假言判断就可以了。
因此，答案不仅可以是“如果1加1不等于2，那么，2加3不等于5”，也可以把“1加1不等于2”换成“2加2等于5”、“2加3等于0”、“3加3不等于6”等。
类似的一些机变测试题也可以这样处理，如：要是有人把月球塞进大西洋，你说应该用什么方法才能取出来呢？把月球塞进大西洋，这是完全不可能成立的。但是，既然这是个前提条件，答案就很简单了：你是怎么放进去的，我就怎么拿出来。显而易见，这是借助假言判断法这个思维工具才能解决的问题。
学习数理逻辑需要数学哪方面的知识？ 要详细的。
其实数理逻辑不需要确切的哪门数学知识，他注重的是数学的严密与精细的思维，是内在的修养，而非外在的知识。数学的最高境界就是忘掉一切，无招胜有招。此时学逻辑必能事半功倍。祝你成功！
如何培养孩子的数理逻辑
父母最先交给孩子的数学知识，总是从数数开始的，怎么培养孩子的数理逻辑呢?让我们一起来了解一下。
孩子认识数的规律
孩子总是先从口头数数开始，然后再点着实物数，接着才能根据数的'结果说出总数，再按着实物数拿出同样多的实物。这一全过程的特点，是由掌握无意义的数字声音到掌握数的实际意义，由学会认数到会运用数，由形成数的观念到形成数的概念。
由此规律出发，当孩子开始学习时，首先让孩子像背歌谣一样地从1数到10、20等。当孩子掌握了这一点，才能开始让孩子手脑并用，点一个实物，数一个数字，这一点需要慢慢掌握。如：家里的水果、积木等不同种类的东西都可以让他学着数。每次练习的时间，以不超过5分钟为宜，否则孩子就烦了。在教孩子数数时，先少数几个，然后再慢慢增加。要注意结合实际生活，例如：家里吃点心，每人拿1块，拿到最后没有了，这有助于孩子认识1和许多的概念。对于3~4岁的孩子，可以学会5以内的数字概念。从2岁半起，孩子就可以开始认识数字的概念，3岁左右可以懂得2，到3岁半应该能懂得5。
认数字的小游戏
1、分配树叶认识数字
带宝宝去公园玩，让他收集一些喜欢的树叶，然后妈妈在地上写下1-10这10个数字，并让宝宝把拣来的树叶按照数字1放1片，数字2放2片的规律一直放到数字10。这样宝宝就在树叶的帮助下，直观地学会了1—10这10个数字，并了解了数名、数字、数量之间的对应关系。
2、打电话
让宝宝给动物、植物、玩具打电话，妈妈把它们的电话号码都告诉宝宝，让宝宝自己拨。一开始可以是1个数，慢慢增加到6个左右。妈妈要模仿这些事物接宝宝的电话和宝宝聊天。这样宝宝就能在拨号码时认识了数字，又能在聊天时加强了语言能力和社交能力。
数理逻辑具体有哪些应用，应用在哪些方面
数理逻辑的应用
1 逻辑运算
逻辑运算又称布尔运算，它是用数学的方法解决或研究逻辑问题，即用离散的符号“1”和“0”表示逻辑中的“真”和“假”再加上一套与之相关的“与”、“或”、“非”为运算基础的逻辑运算规则解决实际逻辑问题的方法，从而实现复杂逻辑运算到简单的数值计算的转化。
尽管互联网的查询系统原理各不相同，但使用与()、或(||)、非(-)通配符的查词方法却是一致的，这便是逻辑运算的最好例子。下面我们就逻辑运算在电路设计中的运用加以探讨：
某公司王某欲搬入新房，搬迁前需要完成电路的设计安装，由于该房深处闹市，四周楼房林立，严重影响了客厅的采光，于是王某想设计一个电路，要求客厅四盏灯由一个开关控制，开关按下一次亮一盏灯，再按一下亮两盏，以此类推，直到按下第五次时所有灯熄灭。假设四个灯依次为A、B、C、D，灯亮为1，灯灭为0，开关有脉冲输入为1，否则为0，则根据题意可得真值表(如图1)
设第n号灯的上一状态为Nn，第n+1号灯现在在的状态为Nn+1，脉冲输入状态为M，则有：
Nn+1=Nn∧M(N0与M的且运算)
其中Nn=NA∧NB...∧Nn-1灯亮的条件为(A∧┐B∧┐C∧┐D)∨(A∧B∧┐C∧┐D)∨(A∧B∧C∧┐D)∨(A∧B∧C∧D)
如B灯亮的条件是A灯亮并且有脉冲输入，C灯亮的条件是AB都亮并且有脉冲输入。该电路功能由一个与门电路和一个计数触发器连接即可完成，当开关第5次输入后计数器输出信号置0，灯全部关闭，此时设备全部复位。如图2。
2 范式理论
范式是逻辑运算符号化表示的一种标准表达形式，根据这种方法，把同一类型中尽可能出现的命题变相以及具有完整功能的符号化内容通过合、析取的方式联合在一起，而不改变其逻辑功能。
甲、乙、丙、丁四个人有且只有两个人参加围棋比赛。关于谁参加比赛，下列四个判断都是正确的：
(1)甲和乙只有一人参加比赛。
(2)丙参加，丁必参加。
(3)乙或丁至多参加一人。
(4)丁不参加，甲也不会参加。
请推断出哪两个人参加围棋比赛。
设a：甲参加了比赛。
b：乙参加了比赛。
c：丙参加了比赛。
d：丁参加了比赛。
(1) (a∧┐b)∨(┐a∧b)
(2) c→d
(3) ┐(b∧d)
(4) ┐d→ ┐a
于是，
((a∧┐b)∨(┐a∧b))∧(c→d)∧(┐(b∧d))∧(┐d→ ┐a)
Û(a∧┐b∧┐c∧d)∨(a∧┐b∧d)∨(┐a∧b∧┐c∧┐d)
根据题意条件，有且仅有两人参赛，
故┐a∧b∧┐c∧┐d为0，所以
(a∧┐b∧┐c∧d)∨(a∧┐b∧d)为1，
即甲和丁参加了比赛。
又如在某次研讨会的中间休息时间，3名与会者根据王教授的口音对他是哪个省市的人进行了判断：
甲说王教授不是苏州人，是上海人。
乙说王教授不是上海人，是苏州人。
丙说王教授既不是上海人，也不是杭州人。
听完以上3人的判断后，王教授笑着说，他们3人中有一人说的全对，有一人说对了一半，另一人说的全不对。试用逻辑演算法分析王教授到底是哪里人?
设命题 p：王教授是苏州人。
q：王教授是上海人。
r：王教授是杭州人。
显然p,q,r中有且只有一个真命题。
甲的判断为A1=┐p∧q
乙的判断为A2=p∧┐q
丙的判断为A3=┐q∧┐r
那么，
甲的判断全对B1=A1=┐p∧q
甲的判断对一半B2=(┐p∧┐q)∨(p∧q)
甲的判断全错 B3=p∧┐q
乙的判断全对 C1=A2=p∧┐q
乙的判断对一半C2=(p∧q)∨(┐p∧┐q)
乙的判断全错 C3=┐p∧q
丙的判断全对 D1=A3=┐q∧┐r
丙的判断对一半D2=(q∧┐r)∨(┐q∧r)
丙的判断全错D3=q∧r
由王教授所得析取范式：
E = (B1∧C2∧D3)∨(B1∧C3∧D2)∨(B2∧C1∧D3)∨(B2∧C3∧D1)∨(B2∨C1∧D2)∨(B3∧C2∧D1)
为真命题。
经过演算化为主析取范式后后,可得
E Û (┐p∧q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)
由题设，王教授不能既是上海人，又是杭州人，因而p,r中必有一个假命题，即p∧┐q∧rÛ0，
于是
E Û ┐p∧q∧┐r
为真命题，因而必有p,r为假命题，q为真命题，即甲说的全对，丙说对了一半，而乙全说错了，王教授是上海人。
3等值演算
等值演算是指利用逻辑恒等式、代入规则、替换规则和对偶原理对命题公式进行推理、演算，等值演算的目的在于化简复杂的命题公式，从而提取出于命题等价的核心要素，便于利用。
以下是《现代社会更需要专才还是通才》辩论记录：
正方：对方辩友，既然您都说了专才是有缺陷的，难道你还认为专才比通才更需要吗?既然您仍然认为专才那么重要，那么我们还要通才干什么，吃饭吗?
反方：对方辩友啊我们说通才比专才更需要，没说通才不需要啊!
在这短短而又激烈的辩论片段中反方辩手显然是找到了有力的反驳切入点，那么这个切入点是什么呢，试着作一下分析：
P：P代表专才比通才更需要是错误的;
Q：Q表示通才没用。
那么正方的意思可以表示为P∧(┐P→Q)
根据蕴含等值式(A→BÛ┐A∨B)和吸收律(A∧(A∨B)ÛA)化简有P∧(┐P→Q)ÛP∧(P∨Q)ÛP
化简后得到P，P就是P∧(┐P→Q)的要点，P和P∧(┐P→Q)得真值是一样的，因而反方根据P(切入点)快速的做出反驳，“我们并没用说通才不需要”，显然得出这样的结论是经过逻辑思考的。
4 逻辑推理
“逻辑推理是从前提推论出结论的思维过程”①(《离散数学(第四版)》page22第1.6节推理理论耿素云屈婉玲张立昂著清华大学出版社)，它是指在逻辑推理的过程中通过不断的前提引入，等值与置换等，运用逻辑推理的相关推理理论，得出未知(蕴含)结果的一种方法。逻辑推理广泛的应用于人工智能，案件的侦探与审理，人事科研和日常生活的各方各面。以下将从案件侦探方面体现逻辑的推理基本应用。
一次警方接到报警，在某胡同发生严重的刑事案件，当警方及时赶到犯罪现场时有5人死亡，仅剩甲、乙二人仍在殊死搏斗，审讯时甲乙双方都指责对方是罪犯，自己是受害者，搏斗时出于自卫，警方根据证据最终判断有以下事实：
A：甲乙二人必有一人是罪犯，一人是受害者;
B：如果甲是出于自卫，则必定有伤;
C：甲没有受伤
推道谁是罪犯。当然这道题是一眼便知的，但是还是我们试着有逻辑推理的做以下分析：
设：p：甲是自卫;
q：甲是罪犯;
r：甲受伤。
前提p→r ，┐q→p，┐r。
解析：
(1)┐r; 前提引入
(2)p→r; 前提引入
(3)┐r→┐p; (2)拒取式
(4)┐p;
(5)┐q→p; 前提引入
(6)┐p→q; (5)拒取式
(7)q. (4)(6)假言推理故甲为罪犯。
参考书目
[1]耿素云屈婉玲张立昂离散数学(第四版)[M] 北京清华大学出版社[
2]徐小萍命题逻辑演绎推理在日常生活中的应用[A] 分类号：TO142文献标志码：A 文章编号：1009-2854(2007)11-0013-04
襄樊襄樊学院学报
[3]滕定明命题逻辑在语用研究中的应用[A] (分类号: H 030 文献标志码:A 文章编号: 16732-2804(2008)
032-00882-03)河北河北理工大学学报(社会科学版)
[4]刘海慧数理逻辑在生活中的应用研究[A] (分类号:O14 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2007)11(a)-0097-02)
山东中国科教创新导刊