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魔方有哪些的数学知识？急~！
魔方有多少种可以达到的状态？答案是 43252003274489856000 约 4000 亿亿。
算法： 8 个角方块排列在 8 个位置， 12 个棱方块排列在 12 个位置，共有 8！ × 12 ！种。又每个棱方块有 2 个朝向，每个角方块有 3 个朝向， 共 3^8 × 2^12 种。因此魔方的状态数是 8！ × 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 种，51902亿亿以上。
但在 20 个方块中， 18 个位置确定，另外 2 个位置也就确定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 个角方块中， 7 个朝向确定，第 8 个朝向也就确定了；在 12 个棱方块中， 11 个朝向确定，第 12 个朝向也就确定了。这样要再去掉 3 × 2 因子，实际是上面数的 1/12 ，即总数 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 .
从另一个角度考虑上面的除数 12 .如果我们确定了 6 种颜色，每种颜色涂在魔方的1 个表面上的9个小方块上。然后然后我们拆开魔方，再打乱了重新拼装起来，那么并不是所得到的每个魔方都能还原为初始状态。具体说， 有519024039293878272000 种拼法，可以分为 12 类，每类 43252003274489856000 种。同类里任何两个状态可以相互转换，而不同类间不能转换。
我同学能在两分钟之内转出来哦~！
玩魔方运用了哪些数学知识？
从外部构造来看，拧魔方运用了 [立体几何整体变换] 的特性，即通过 [层的整体变换] 来达到 [块的翻转或位移] ；
从内部原理来看，拧魔方运用了 [群论] 的数学知识，即魔方的54个面分别是 [对称群里的54个元素] ，魔方的转动就是54个面位置的变换，因此就是对称群内部的乘法
魔方中有哪些数学知识
魔方中的数学知识主要涉及组合数学、线性代数、群论。关系最密切的是群论。
如果你尝试着玩过魔方，你会发现，无论怎么转动，想要在魔方上造成单个2循环（2个棱块单独交换位置，或者是2个角块单独交换位置）是不太可能的。这就需要从数学的角度来解释这个问题啦。
简单来说，群泛指具有类似性质的事务的集合。群论是由德国数学家迦罗瓦在研究高次代数方程求解的问题中创立的。群论是在实践中发展起来的，从本质上说，它是对对称性的一种抽象描述，而对称性又是宇宙中许多事物的共同特性。
因此群论创立以后，在物理、化学、生物等许多科学中获得了广泛的应用，并取得了许多非凡的成就。魔方被发明以后，魔方的结构、旋转特性、甚至单独块的循环换位，正是对群论的许多基本概念和定理的最好诠释。
通过魔方来学习群论，会让理论的变得具体，不在抽象难懂。反过来，在群论的指导下，魔方六面的还原也会变得有规律可循，容易掌握，不在高深莫测、难以捉摸。即使是对数学不敢兴趣的纯粹魔方玩家，对魔方中的数学有一定的了解，也会提高他玩魔方的技巧和熟练程度，有助于对魔方更深层次的理解。
魔方和数学的直接联系就是魔方的变化总数：三阶魔方总的变化数43、252、003、274、489、856、000。或者约等于4.3X10^19。那么这个数字是怎么算出来的呢？其实就是分别算出棱块角块的状态，然后在减掉对称结构中重复出现的状态。
扩展资料：
不同种类的魔方
1、传统魔方
“顺/逆时针旋转”、“方位”、“群”、“坐标”、“组合”……无论是基础数学知识，还是高等数学，魔方的转法和还原思路，都可以帮助孩子对这些晦涩难懂的知识点，有一个更直观的理解。
2、镜面魔方
对很多数学老师而言，镜面魔方是学立体图形体积、表面积最棒的教具，没有之一！它的转法跟三阶魔方完全一样，三阶魔方是根据相同颜色来还原，而镜面魔方则需要通过判断哪些方块的“高度”相同，来确定它们是否为同一面，进而进行还原。这个过程，极大的提升了孩子们对体积的感知。
3、三角魔方
三角魔方是最容易还原的魔方，虽然只需要两个步骤，但却能对理解“三角形”、“空间与面”等概念，起到十分重要的作用。特别是中学立体几何中大量的三棱锥知识，三角魔方可以帮助孩子，理解其中不同平面间的抽象关系。
魔方的原理对应了数学中哪些知识？
群论，高等数学内容，魔方是有变化规律的，可以用数学计算，复原
魔方用到什么数学知识？
如果是研究解法的话，有群论、向量代数、排列组合等，用的知识很多，也很杂