本文目录一览：
函数极值和最值的求法
1、配方法:形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。
2、判别式法:形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，∴≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
3、利用函数的单调性:首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。
4、利用均值不等式，形如的函数，及≥≤，注意正，定，等的应用条件，即:a，b均为正数，是定值，a=b的等号是否成立。
5、换元法:形如的函数，令，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。还有三角换元法，参数换元法。
6、数形结合法形：如将式子左边看成一个函数，右边看成一个函数，在同一坐标系作出它们的图象，观察其位置关系，利用解析几何知识求最值。求利用直线的斜率公式求形如的最值。
7、利用导数求函数最值：首先要求定义域关于原点对称然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x)，偶函数；若f(x)=-f(-x)，奇函数。
导数中最值与极值的区别和联系
1、所有的极值,都符合dy/dx=0,也就是 y ‘ = 0；
2、极大值、极小值,有可能就是最大值、最小值,如 y = sinx,y = cos2x.
3、极大值、极小值,不一定是最大值、最小值.例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5).
极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间.
而最小值在 x=-5 处,Y最小= -120；最大值在 x=5 处,Y最大=120
4、最大值、最小值处,可能有dy/dx=0,可能dy/dx≠0；极大值、极小值处,一点有dy/dx=0
极大值、极小值,是由函数图像决定的；
最大值、最小值,可能是由函数图像决定,也可能是由我们给定的区间决定.
、、、、、、
太多了,如果楼主有具体疑问,欢迎一起讨论.
极值与最值的区别与联系？
所谓最值,数学上的定义为在一个区间内,在某一点的值,都不大于或者不小于其他所有点的值,就成为它为一个最小（大）值点.
所谓极值,数学上的定义为在一个区间内,在它这个点的左右侧分别大于或者小于这个点的值,那么这个点就是一个极点.
最值只要是有一个区间,就一定有,但是极值,假如单调递增,单调递减就没有.
极值与最值的区别与联系
区别在于二者概念不同。极值是与它的两侧相比，大于两侧是极大值，小于两侧是极小值；最值则是函数在定义域或指定区间内的最大最小值。除特定函数，两者无必然联系。
联系：一些情况下，函数有极值无最值；另一些情况下，函数有最值无极值，还有一些情况下，最值 = 极值。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。