本文目录一览：
整式的乘法是什么？
整式的乘法：包括（单项式）与（单项式）相乘；（单项式）与（多项式）相乘；（多项式）与（多项式）相乘。
单项式与单项式相乘的运算法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
③在混合运算时，要注意运算顺序。
整式的乘法知识点：
1、同底数幂的乘法。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，仍适用法则。
2、幂的乘方。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方。
积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。这个性质适用于三个或三个以上因式的积的乘方。
整式乘法40道题带答案和过程
1,(m+2)(m2+4)(m+2)
=(m+2) (m+2) (m2+4)
=( m2+4m+4) (m2+4)
=(m2+4) (m2+4)+4m(m2+4)
=m4+8m+16+4m3+16m
2,20022-2001*2003
=(2001+1)(2003-1)-2001*2003
=2001*2003+2001+2003+1-2001*2003
=2001+2003+1
3,(x-5)(x+5)-(x+1)(x+5)
=x2-25-(x2+6x+5)
=-6x-30
4,(-a+2b的平方)-(a+2b)(2b-a)
=(2b-a) (2b-a)-(2b+a)(2b-a)
=4b2-4ab+a2-4b2+a2
=2 a2-4ab 5..（X-1/2y）��-（X+Y）（X+1/4y）
=X��-XY+1/4Y��-X��-1/4XY-XY-1/4Y��
=-9/4XY
6.a的四次方-（1-a）（1+a）（1+a��）
=a的四次方-(1-a��)(1+a��)
=a的四次方-1+a的四次方
=2a的四次方-1 7.已知x^n=2,y^n=3,求(x��y)^2n的值 因为(x��y)^2n = x^4n*y^2n
所以(x��y)^2n = (x^n*x^n*x^n*x^n)(y^n*y^n)
(也就是分解成4个x^n乘2个y^n)
把x^n=2,y^n=3代入,
原式=(4*2)(3*2)
=48 8.试说明（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)
=25*3^(2n+1)-4*3*3^（2n+1）
=3^(2n+1)*(25-12)
=13*3^(2n+1)
所以（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数9.若2x+y=0,求4x^3 +2xy（x+y）+y^3
4x^3 +2xy（x+y）+y^3
=4x^2+2x^2y+2xy^2+y^3
=4x^2(2x+y)+y^2(2x+y)
=(2x+y)(4x^2+y^2)
=0
10.若m^2 +m-1=0,求m^3 +2m^2+2008的值 m^2 +m-1=0
m^2 +m=1
m^3 +2m^2+2008
=(m^3+m^2)+m^2+2008
=m(m^2+m)+m^2+2008
=m^2+m+2008
=1+2008
=2009 11.(a-1)(1+a^2)(1+a)(1-2a)^2(2a+1)^2
=(a^2-1)(1+a^2)(1-4a^2)^2
=(a^4-1)(1-8a^2+16a^4)
=a^4-8a^6+16a^8-1+8a^2-16a^4
=16a^8-8a^6-15a^4+8a^2-1
12.(a+1)^2(a^2-2a+1)-(a-2)^2(a^+4a+4)
=(a+1)^2(a-1)^2-(a-2)^2(a+2)^2
=(a^2-1)^2-(a^2-4)^2
=(a^2-1+a^2-4)(a^2-1-a^2+4)
=(2a^2-5)*3
=6a^2-15 13.（1－1/4）（1－1/9）（1－1/16）……（1－1/100）要过程(1-1/4)=(1+1/2)(1-1/2)=3/2*1/2
(1-1/9)=(1+1/3)(1-1/3)=4/3*2/3
……
（1-1/100)=(1+1/10)(1-1/10)=11/10*9/10
（1-1／4）（1－1／9）（1－1／16）…… （1-1/81）（1-1/100）
=1/2*3/2*2/3*4/3……9/10*11/10
=11/20 14.(x-5)(x+5)-(x+1)(x+5)
=.=(x+5)(x-5-x+1)=-4x-20
15.已知a^2+4a+(a+b)^2+10(a+b)+29=0
求：3a^2-〖a^2b-(3ab-a^2b)-4a^〗-2ab的值
、(a+2)^2+(a+b+5)^2=0
∵非负的数相加等于零,只原式有可能是均为0
∴a+2=0且a+b+5=0
∴a=-2,b=-3
合并同类项,得
原式=7a^2-2a^2b+ab=58 16.x^2+mx-15=(x+3)(x+n)
x^2+mx-15=x^2+(n+3)x+3n
由对应系数相等,可得
m=n+3
-15=3n
解得m=-2,n=-5
17.4^m·8^(m+1)÷2^m的值为8192,则M的值全部化为2的指数函数
原式=2^(2m)*2^(3m+3)/2^m=2^(4m+3)
又∵8192=2^13
∴4m+3=13,
解得m=2.5 18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b) 由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6(x的平方)+11x-10,由于乙漏抄 了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2(X的平方)-9x+10.(1)你能否知道式子中a、b的值各是多少?(2)请你算出这道整式乘法的正确结果.甲：(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab=6x^2+11x-10
乙：(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+ab=2x^2-9x+10
所以：2b-3a=11
a+2b=-9
a=-5,b=-2
(2)正确的是：(2x-5)(3x-2)=6x^2-(4+15)x+10=6x^2-19x+10 19(2a+1/2b)��（2a-1/2b）��
=[(2a+1/2b)*（2a-1/2b）]��
=[(2a)^2-(1/2b)^2]��
=(4a^2-1/4b^2)��
=16a^4-2a^2b^2+1/16b^4
20.6(7+1）(7��+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=(7-1)(7+1)(7��+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=(7��-1)(7��+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=(7四次方-1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=7八次方-1-（7八次方+1）+1
=-1 21.(2x^2-x-1)^3=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g 求a+c+e令x=1:(2-1-1)^3=0=a+b+c+d+e+f+g.[1]
令x=0:
(0-0-1)^3=-1=g
令x=-1:(2+1-1)^3=8=a-b+c-d+e-f+g.[2]
[1]+[2]:2a+2c+2e+2g=8
a+c+e-1=4
a+c+e=5 22.899×901+1
=(900-1)*(900+1)+1
=900^2-1+1
=900^2
=810000
23.123^2-124×122
=123^2-(123+1)*(123-1)
=123^2-(123^2-1)
=123^2-123^2+1
=1 24.比较2的333次方与3的222次方的大小
2^333=8^111
3^222=9^111
所以 2^333
初中整式的乘除知识点
整式乘除
幂的运算
整式乘法
单项式的乘法
知识点一、单项式与单项式相乘
单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
学习和应用此法则时，注意以下几点：
（1） 先把各因式里的系数组成一组，积的系数等于各因式系数的积，即进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再计算绝对值。
（2） 对于只在一个单项式中出现的字母，应连同它的指数一起写在积里，应特别注意不能漏掉这部分因式。
（3） 单项式乘法中若有乘方、乘法 等混合运算，应按“先乘方在乘法”的顺序进行。
（4）单项式乘单项式，结果仍是单项式，对于含字母因式的幂的底数是多项式形式的，应将其作为一个整体来运算。
（5）对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用。
（6）理解单项式运算的几何意义。
知识点二、单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。
注意以下三个问题：
（1） 单项式乘多项式的根据是乘法的分配律，把单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；
（2） 单项式乘多项式，结果仍是多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；
（3） 计算时要注意符号问题，多项式中每一项多包括它前面的符号。
多项式乘多项式
知识点：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
科学记数法
科学计数法：把一个数记作a×10n形式（其中1≤ a ＜10，n为正整数。）
将一个数用科学计数法表示的时候，10的指数比原数的整数位数少1，例如原数有6位，则10的指数为5。
确定a值的时候，一定要注意a的范围1≤ a ＜10。