本文目录一览：
- 1、画法几何学的基本任务是什么？简述作轴测投影图的一般步骤
- 2、什么叫轴测图？
- 3、什么是轴测图？
- 4、关于工程制图的问题，轴测图和正等测图的区别是什么？
- 5、关于透视图，正投影图和轴测图
- 6、什么是轴测投影，什么是正轴测投影，什么是斜轴测投影
画法几何学的基本任务是什么？简述作轴测投影图的一般步骤
建议参考书籍《根据轴测图绘制三视图辅导教程》。
【简介】
轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有立体感。但轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，以弥补正投影图的不足。
【定义】
用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上，所得到的图形，称作轴测图。轴测投影属于单面平行投影，它能同时反映立体的正面、侧面和水平面的形状，因而立体感较强，在工程设计和工业生产中常用作辅助图样。
工程上一般采用正投影法绘制物体的投影图。即多面正投影图，它能完整，准确地反映物体的形状和大小，且质量性好，作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才看得懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，他接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影视图。
在绘图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一。通过画轴测图可以帮助人们想象物体的形状，培养空间想象能力。
【种类】
一、轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类：
正轴测图：投射线方向垂直于轴测投影面。
斜轴测图：投射线方向倾斜于轴测投影面。
二、根据不同的轴向伸缩系数，每类又可分为两种：
正轴测图
正等轴测图(简称正等测）： p1=q1=r1。
正二轴测图(简称正二测）：p1=r1≠q1。
正三轴测图（简称正三测）： p1≠q1≠r1。
2.斜轴测图
斜等轴测图（简称斜等测）： p1=q1=r1。
斜二轴测图（简称斜二测）： p1=r1≠q1。
斜三轴测图（简称斜三测）： p1≠q1≠r1。
由于计算机绘图给轴测图的绘制带来了极大的方便，轴测图的分类已不像以前那样重要，但工程上常用的是两种轴测图：正等测和斜二测。
【基本特性】
（1）相互平行的两直线，其投影仍保持平行；
（2）空间平行于某坐标轴的线段，其投影长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数与线段长度的乘积。
由以上性质，若已知各轴向伸缩系数，在轴测图中即可画出平行于轴测轴的各线段的长度，这就是轴测图中“轴测”两字的含义。
正等轴测图：轴间角均为120度；轴向伸缩系数p=q=r =0.82取1
斜二轴测图：轴间角为90度、135度、135度；轴向伸缩系数p=r=1 q=0.5
什么叫轴测图？
轴测图是一种单面投影图（在《化工工艺设计施工图内容和深度统一规定》HG/T20519-92版中为“轴测图”。
在《化工工艺设计施工图内容和深度统一规定》HG/T20519-2009版中修改为“轴侧图”），在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有立体感。
但轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。
因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，以弥补正投影图的不足。
什么是轴测图？
轴测图
在工程上应用正投影法绘制的多面正投影图，可以完全确定物体的形状和大小，且作图简便，度量性好，依据这种图样可制造出所表示的物体。但它缺乏立体感，直观性较差，要想象物体的形状，需要运用正投影原理把几个视图联系起来看，对缺乏读图知识的人难以看懂。
轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有立体感。但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，以弥补正投影图的不足。
多面正投影图与轴测图的比较如图5.0-1所示。
(a) 多面正投影图 (b) 轴测图
图5.0-1 多面正投影图与轴测图的比较
5.1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
轴测图是把空间物体和确定其空间位置的直角坐标系按平行投影法沿不行于任何坐标面的方向投影到单一投影面上所得的图形。如图 5.1-1所示。
轴测图具有平行投影的所有特性 。例如：
1.平行性: 物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。
2.定比性: 物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。
3.实形性: 物体上平行轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映 实长和实形。
当投射方向 S 垂直于投影面时，形成正轴测图；当投射方向 S 倾斜于投影面时，形成斜轴测图。
图 5.1-1 轴测图的形成
二、 轴测图的基本术语
图5.1-2
图5.1-3
三、轴测图的特性
由于轴测图是用平行投影法形成的，所以在原物体和轴测图之间必然保持如下关系：
① 若空间两直线互相平行，则在轴测图上仍互相平行。
② 凡是与坐标轴平行的线段，在轴测图上必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相同。
凡是与坐标轴平行的线段，都可以沿轴向进行作图和测量，“轴测”一词就是“沿轴测量”的意思。而空间不平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度不具备上述特性。
四、轴测图的分类
1、按投射方向分
按投射方向对轴测投影面相对位置的不同，轴测图可分为两大类：
① 正轴测图：投射方向垂直于轴测投影面时，得到正轴测图，如图 7-2 （ a ）所示。
② 斜轴测图：投射方向倾斜于轴测投影面时，得到斜轴测图，如图 7-2 （ b ）所示。
2、按轴向伸缩系数的不同分
在上述两类轴测图中，按轴向伸缩系数的不同，每类又可分为三种：
① 正（或斜）等轴测图（简称正等测或斜等测）： p 1 = q 1 = r 1 。
② 正（或斜）二等轴测图（简称正二测或斜二测）： p 1 ＝ r 1 ≠ q 1 ， p 1＝ q 1 ≠ r 1 ， r 1 ＝ q 1 ≠ p 1 。
③ 正（或斜）三轴测图（简称正三测或斜三测）： p 1 ≠ q 1 ≠ r 1 。
国家标准 GB/T 14692-1993 中规定，一般采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图，工程上使用较多的是正等测和斜二测，本章主要介绍这两种轴测图的画法。
关于工程制图的问题，轴测图和正等测图的区别是什么？
轴测图是一种常见的立体图，它用一个投影图来表示物体的三度空间（长、宽、高）。这种图直观性好，有较强的立体感。轴测图常用的有三种（参见下图一）；正等测（图）是正等轴测图的简称，它是轴测图的一种。轴测投影（轴测图），有关制图的国家标准中的分类，见下图二。如果要说区别的话是：正等测图的投影投射方向与投影面垂直，而轴测图既有垂直的又有倾斜的；正等测图的三个轴向伸缩系数是相等的，而轴测图既有相等的又有不同的。
关于透视图，正投影图和轴测图
透视图：因为透视关系 、同一高度是近高远矮（近大远小）轴测图： 高度是多少就是多少，无近大远小关系
什么是轴测投影，什么是正轴测投影，什么是斜轴测投影
轴测投影是平行投影的一种。
将物体放在三个坐标面和投影线都不平行的位置，使它的三个坐标面在一个投影上都能看到，从而具有立体感，称为“轴测投影”。这样绘出的图形，称为“轴测图”。轴测图在工程技术及其他科学中常有应用。
在轴侧图中，物体上与任一坐标轴平行的长度均可按一定的比率来量度。三轴向的比率都相同时称为“等测投影”，其中两轴向比率相同时称为“二测投影”，三轴向比率均不相同时称为“三测投影”。轴测投影中投射线与投影面垂直的称为“正轴测投影”，倾斜的称为“斜轴测投影”。