本文目录一览：
- 1、平面向量知识点有哪些？
- 2、平面向量知识点
- 3、平面向量知识点梳理是什么？
- 4、平面向量的概念是什么？
- 5、平面向量知识点梳理是什么?
- 6、什么是平面向量
平面向量知识点有哪些？
知识点如图：
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
向量发展历程：
向量(矢量)这个术语作为现代数学-物理学中的一个重要概念，首先是由英国数学家哈密顿使用的。向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索：物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。
物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。
现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，由于在一些数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，最终被广为接受。
平面向量知识点
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既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。
向量的概念既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量叫做向量（物理学中叫做矢量），向量可以用小写黑体字母a，b，c，.......表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。在自然界中，有许多量既有大小又有方向，如力、速度等。我们为了研究这些量的这个共性，在它们的基础上提取出了向量这个概念。这样，研究清楚了向量的性质，当然用它来研究其它量，就会方便许多。
平面向量知识点梳理是什么？
既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。
向量的概念既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量叫做向量（物理学中叫做矢量），向量可以用小写黑体字母a，b，c表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。
在自然界中，有许多量既有大小又有方向，如力、速度等。我们为了研究这些量的这个共性，在它们的基础上提取出了向量这个概念。这样研究清楚了向量的性质，当然用它来研究其它量，就会方便许多。
平面向量的概念是什么？
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
扩展资料：
有关推论
三角形ABC内一点O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。
若O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。
若O和三角形ABC共面，且满足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。
三点共线：三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)
平面三角形ABC内有一点O，则S△BCO*OA+S△ACO*OB+S△ABO*OC=0
平面向量知识点梳理是什么?
平面向量知识点梳理如下：
1、零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0。
2、相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
3、平行向量（共线向量）：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量。
4、单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示。
5、相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
平面向量其他简介：
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
什么是平面向量
平面向量
向量的概念
既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。
向量的几何表示
具有方向的线段叫做有向线段，以a为起点，b为终点的有向线段记作ab。（ab是印刷体，书写体是上面加个→）
有向线段ab的长度叫做向量的模，记作|ab|。
有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。
长度等于0的向量叫做零向量，记作0。零向量的方向是任意的；长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。
相等向量与共线向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a、b平行，记作a//b，零向量与任意向量平行，即0//a，平行向量也叫做共线向量。
向量的运算
加法运算
ab＋bc＝ac，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。
已知两个从同一点o出发的两个向量oa、ob，以oa、ob为邻边作平行四边形oacb，则以o为起点的对角线oc就是向量oa、ob的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。
|a＋b|≤|a|＋|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。
减法运算
与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。
（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ
0时，λa的方向和a的方向相同，当λ
0时，λa的方向和a的方向相反，当λ
=
0时，λa
=
0。
设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a
=
λ(μa)（2）(λ
+
μ)a
=
λa
+
μa（3）λ(a
±
b)
=
λa
±
λb（4）(－λ)a
=－(λa)
=
λ(－a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。
向量的数量积
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos
θ叫做a与b的数量积或内积，记作a•b，θ是a与b的夹角，|a|cos
θ（|b|cos
θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。
a•b的几何意义：数量积a•b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos
θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。