本文目录一览：
- 1、五年级《数学》下册教科书第三单元《正方体和长方体》所有知识点。
- 2、五年级下册数学第三单元的知识点有哪些？
- 3、三年级下册三单元数学知识点有哪些
- 4、七年级上册数学第三单元归纳知识点
- 5、五年级下册数学第三单元知识整理
五年级《数学》下册教科书第三单元《正方体和长方体》所有知识点。
长方体和正方体的认识:有6个面，8个顶点，12条棱 长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4 正方体的棱长总和=棱长*12
长方体正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积叫做他的表面积
长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 正方体的表面积=棱长*棱长*6
长方体正方体的体积；物体所占空间的大小叫做它们的体积
长方体的体积=长*宽*高 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 不规则物体的体积一般要借助排水法 玻璃缸利用水面上升或下降求出不规则物体的体积
容积和容积单位
容积的意义 箱子，油桶，仓库所能容纳物体的体积就是物体的容积
要注意的是容积的计算方法和体积是一样的只是从里面量长 宽 高
计量容积一般就用体积单位 计量液体的体积，用升和毫升，可以写成L和ML。
五年级下册数学第三单元的知识点有哪些？
在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：
一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；
二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。如果是求“两个乘积的和或者差（即a*b+/-c*d），应该注意：
三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；
四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。
扩展资料
减法公式
1、被减数-减数=差
2、差+减数=被减数
3、被减数-差=减数
减法相关性质
1、反交换率：减法是反交换的，如果a和b是任意两个数字，那么
（a-b)=-(b-a)
2、反结合律：减法是反结合的，当试图重新定义减法时，那么
a-b-c=a-(b+c）
三年级下册三单元数学知识点有哪些
知识点一：两、三位数除以一位数（商是两位数的除法；商中间有零的除法）
例：口算：
480÷6= 200÷5= 420÷6= 360÷4= 280÷4=
估算：
718÷9≈ 422÷7≈ 354÷6≈ 484÷7≈ 412÷5≈
竖式计算并验算：
184÷8= 428÷4= 453÷9= 308÷3= 420÷3=
脱式计算 ：
517÷7×5 125×（308-299） 325-125÷5 600－198+359
知识点二：用连除及混合运算解决问题：
例：解决问题：
1、 三年级有104名男生，88名女生。
（1）如果每人发4本练习本，一共需要多少本？
（2）每2人用一张课桌，一共需要多少张课桌？
2、王老师要把156本图书放在2个书架上，每个书架有3层，平均每层放多少本图书？
3、 天津距济南360千米。火车上午6时从济南发车，到9时火车离天津还有90千米。火车平均每时行多少千米？（画图）
4、 煤有30吨，大货车载重9吨，小货车载重3吨。
（1）如果用5辆小货车来运，多少次能把煤全部运完？
（2）先用一辆小货车运1次，余下的用一辆大货车来运，还需要多少次才能运完？
5、 4个小队，每队28人。每人限领：矿泉水2瓶，巧克力3块。
（1）准备300块巧克力，够吗？
（2）最多能领多少瓶矿泉水？每盒有2瓶，每箱有8盒，需要买多少箱？
6、4支钢笔28元，一盒有12支，3盒能卖多少钱？
7、每只铅笔4角钱，一盒有15只，18盒一共能买多少钱？
知识点三：对称
能准确判断轴对称现象；会画对称轴；根据图形的一半，会画出另一半。
知识点四：两位数乘两位数
例：口算：
估算： 51×68≈ 33×22≈ 31×19≈ 62×21≈ 58×13≈ 17×62≈ 26×34≈ 32×23≈
笔算： 89×27 824÷4 98×23 73×65 60×57 26×32 32×45 76×48
脱式计算：
37×（294－198） 216－100÷4
七年级上册数学第三单元归纳知识点
复习提纲(一)
★扇形统计图：
1. 扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数。
2. 扇形统计图的特点：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
3. 从统计图中获取信息：综合观察，联系实际解读出统计图反映的情况，并能做简单的分析、判断。
4. 结合统计图解决问题：根据统计图中提供的数据和题中已知条件，应用百分数的知识，解决题中的问题和实际生活中的问题。
★数学广角
1. 鸡兔同笼问题的特点：题中有两个或两个以上未知单量，要求根据两个或两个以上未知量的总数量，求出两个单量或两个以上的单量。
2. 鸡兔同笼问题的解题方法：（1）猜测法（2）假设法：先做出某种假设，根据设想进行推算，如果推出的结果与题意矛盾，再做适当调整，找出正确答案。（3）方程解法：设其中一个量为X，根据等量关系式列出方程。
★位置
1. 列、行的意义：竖排称为列, 横排称为行。
2. 数对的表示：（列、行）
★圆
一、圆的认识
1、 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
2、 圆规画圆的方法：
先把圆规的两脚分开，用直尺定好两脚之间的距离（定半径r）。
再把有针尖的一脚固定在一点上（定圆心O）。
再有铅笔的一脚旋转一周。
3、 圆的特点：
1）圆有无数条直径，也有无数条半径。
2) 同圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。
3) 同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即：d=2r r=d/2
4) 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线，都是它的对称轴。
5) 圆的位置由圆心决定，大小由半径/直径决定。
6）两端都在圆上的线段中，直径最长。
二、圆的周长（化曲为直的推导过程）
1、圆周率（π）：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数，这个比就叫圆周率。
1）圆周率（π）
2）π是无限不循环小数
2、三组公式
d=2r
d=c/π
r=d/2
r=c/2π
c=πd
c=2πr
三、圆的面积（化圆为方的推导过程要了解，书上的例题要看看。）
S=π×r的平方
S环形=π×R的平方—π×r的平方
★百分数
一、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分比和百分率。
二、百分数与分数、小数的互化
1.小数变百分数：将小数的小数点向右移动2位（分子×100）。同时在后面加上“％”（分母×100）。
百分数变小数：去“％”，同时小数点左移2位
2、分数变百分数：
方法一：先把分数转化成小数（即分子除以分母），再把小数转化成百分数。除不尽时，保留三位小数。
方法二：分母是100的因数（如5，10，20，25，50）时，直接把分数转化成分母是100的分数，再写成百分数。
百分数变分数：先写成分母是100的分数，再化简。
3. 百分数和分数的不同
分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示一个具体的数，而百分数只能表示两个数之间的关系。
四、常用的的求“率”的公式：
（课堂上已经做了笔记要求记熟，并会举一反三说出相应的数量关系式。如：合格率=合格的人数÷总人数×100% 合格的人数=总人数×合格率
总人数=合格的人数÷合格率）
数学复习提纲（二）
★百分数（补充添加）
1.求一个数比另一个数多或少百分之几的问题：
（1）甲比乙多百分之几的问题解题规律：
（甲—乙）÷乙=百分之几 或 甲÷乙—1=百分之几
（2）求乙比甲少百分之几的问题的解题规律：
（甲—乙）÷甲=百分之几 或 1—乙÷甲=百分之几
2. （1）求一个数的百分之几是多少的应用题的规律：
一个数（单位“1” ）×百分率=部分量
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题规律：
部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
这里的部分量与百分率要相对应。
3. 折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫折扣。
4. 纳税：
（1）应纳税额：就是缴纳的税款。
（2）税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率。
（3）应纳税额=总收入×税率
5. 利率
三个概念：本金、利息、利率
利息=本金×利率×时间
★分数乘法
1、 分数乘整数的意义与计算法则：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2、 一个数乘分数的意义与计算法则：一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的 几分之几是多少。一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
4、 整数乘法的运算定律（乘法交换律、结合律、分配律）对分数乘法同样适用。运用乘法的运算定律可以使一些计算简便。
5、 求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律：
一个数（单位“1”）×几分之几=部分量（与几分之几相对应的量）。
6、 倒数的意义：乘积是1的 两个数互为倒数。
7、 求一个数（0除外）的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
★分数除法
1、 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、 分数除法的计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（1） 分数除以整数（0除外）、等于分数乘这个整数的倒数。
（2） 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
3、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解题规律：
部分量÷几分之几=一个数（单位“1”）
（这里的部分量与几分之几要相对应。）
4、 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
5、 比、分数、除法三者之间的关系：
（1）内在联系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)
（2）区别：
①意义不同：比是表示两个数（或量）的一种关系，除法是一种运算，分数是一个数；
②读法不同；
③表示方法不同；
④结果表示不同。
6、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7、 化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比。应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
8、 按比例分配应用题的解题规律：
（1） 按比例分配解法，先求出份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位i“1”）乘各部分量占总数的几分之几求出各部分量。
（2） 归一解法，先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
五年级下册数学第三单元知识整理
知识点2】
棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4
正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：
例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，
因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度；
上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm
【知识点3】
确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。 根据习惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长，垂直方向的为高。根据这一习惯我们我们只需找到需要的面并根据习惯确定长和宽即可