本文目录一览：
- 1、圆的知识结构图
- 2、初中阶段有哪些需要掌握的关于圆的知识？
- 3、初一数学上册各章知识点框架结构
- 4、《中学教材全解》 九年级下第3章〈直线与圆、圆与圆的位置关系〉基础知识梳理结构图。有的帮忙拍照发过
圆的知识结构图
定义和性质方面来。
定义有很多说法。
性质和定理方面有：
1.圆周率π
周长，面积的计算（其中包括弧和扇形），
2.点、直线、圆和圆之间的位置关系，图形的外接圆和内切圆
3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、垂径定理及其推论、两圆连心线的性质、切线割线的相关定理
具体内容可以参看百度百科
初中阶段有哪些需要掌握的关于圆的知识？
初中阶段圆的知识，归纳起来也挺多的，如果你不进行归纳，就无法形成有效的知识结构，那你肯定会经常忘掉其中的一些知识的。以下从几个方面，有条理，有秩序地归纳了这些知识，希望对你有帮助！
一、概念：
1、圆的概念：到一点O距离相等的所有点构成了一个圆；点O叫做圆心；圆上任一点到圆心间的线段叫做半径。
2、连接圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦叫做直径。直径等于半径的两倍。
3、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；大于半圆的弧是优弧，小于半圆的弧叫劣弧。
4、能够重合的两个圆叫做等圆，或半径相等的两个圆是等圆；能够互相重合的弧叫等弧；弧展开成直线后的长度，是弧长；等弧一定等弧长，等弧长的两段弧不一定是等弧，等弧长且半径相等的两段弧是等弧。
5、顶点在圆心上的角是圆心角；顶点在圆上，并且两边与圆相交的角是圆周角；顶点在圆外，并且两边与圆相交的角是圆外角；顶点在圆内，的角是圆内角。圆心角是特殊的圆内角。
6、和圆没有公共点的直线与圆相离；和圆有两个公共点的直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线；和圆只有一个公共点的直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做切线长。(切线和弦的夹角叫弦切角)
7、如果两个圆没有公共点，就说这两个圆相离，包括外离和内含两种情况；两个圆有相同的圆心，就称它们是同心圆；同心圆是内含的特例。如果两个圆只有一个公共眯，就说这两个相切，有外切和内切两种情况。如果两个圆有两个公共点，就说它们相交。
8、多边形的顶点都在一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。三角形的外接圆的圆心叫做外心。与多边形的各边都相切的圆叫做这个多边形的内切圆；三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
多边形不一定有外接圆或内切圆；正多边形和三角形一定有外接圆和内切圆。
9、各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，正三角形的中心，也是它的外心；外接圆的半径叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。
10、由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
11、连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。
12、与圆有关的其它几何概念：圆柱、圆锥、圆台、球体等。
13、先假设结论不成立，由此推出与假设矛盾，从而原命题成立的方法，叫做反证法。
二、定理：
1、圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；圆是中心对称图形；圆是任意角度的旋转对称图形；圆心是对称中心。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧（也平分弦所对的圆心角）。
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧（也平分弦所对的圆心角）。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦，也平分弦所对的圆心角。
3、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；
推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，它们所对的圆心角和弦都相等；(等弧对等弦也对等角)；
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等。
4、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。（等弧也成立）
推论：同弧或等弧所对圆周角相等；
在同圆或等圆中，两个相等的圆周角所对的弧和弦分别相等；
在同圆或等圆中，条相等的弦所对的两个圆周角(钝角和锐角)分别相等。
半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径，弧是半圆。
5、圆内接四边形对角互补。对角互补的四边形有外接圆。
6、不在同一直线上的三个点确定一个圆；三角形的三个顶点确定一个圆。
7、切线的判定定理：经过半径(直径)的外端并垂直于这条半径(直径)的直线是圆的切线。
8、切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径（直径）。
9、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（也平分丙边分别过两个切点的圆心角，还平分这个圆心角所对的弧和弦）。
补充：（以前教科书上有的）
10、弦切角定理：弦切角的等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。
11、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
三、规则：
1、设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则
点在圆外等阶于dr；
点在圆上等阶于d=r；
点在圆内等阶于dr。
2、设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则
直线与圆相离等阶于dr；
直线与圆相切等阶于d=r；
直线与圆相交等阶于dr。
3、设两圆的半径分别为R, r(Rr)，圆心距为d，则
两圆外离等阶于dR+r；
两圆外切等阶于d=R+r；
两圆相交等阶于R-rdR+r；
两圆内切等阶于d=R-r；
两圆内含等阶于dR-r；
当d=0时，两圆是同心圆。
4、同圆或等圆中，同弦一侧的圆外角圆周角圆内角。
5、圆心角相同时，半径越长，弧越长，扇形面积越大；半径相等时，圆心角越大，弧越长，扇形面积越大。
6、三角形的外心是三边的垂直平分线的交点；内心是三角的平分线的交点；作图时，都只需要画两条就可以了。
7、圆内接正三角形中的比例关系：边长:R:r=2根号3:2:1;
圆内接正方形中的比例关系：边长:R:r=2根号2:根号2:1;
圆内接六边形中的比例关系：边长:R:r=1:1:根号3 /2。
8、点到圆的最大距离过圆心。
点到圆的最小距离在过点和圆心的直线上。
四、公式：(n是圆心角,R圆半径,r底面半径,l弧长或母线)
1、弧长l=nπR/180;
2、S扇形=nπR^2/360;
S扇形=lR/2.
3、圆锥侧面积=底面周长×母线/2,
S侧=πrl；
S侧=nπl^2/360.
4、圆锥全面积=侧面积+底面积
S全=S侧+S底=πrl+πr^2=πr(r+l).
5、内接多边形的面积=周长×边心距/2.
如果还有不足，欢迎补充.
初一数学上册各章知识点框架结构
注意：这是北师大版的数学书 人教版和这也差不多
七年级上数学复习提纲
第一章 丰富的图形世界
1、 认识生活中常见的几何体特点：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球
2、 知道常见几何体的分类，一共分为三类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）
3、 平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、 圆柱的侧面展开图是一个长方形；展开图是两个圆形和一个长方形；
圆锥的展开图是一个扇形和一个圆形；
正方体展开图是一个六个小正方形组成的图形；
长方体的展开图是与正方体的类似。（容易考到）
5、 特殊立体图形的截面图形：
(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。
(2)圆柱的截面是：长方形、圆、椭圆。
(3)圆锥的截面是：三角形、圆、椭圆。
(4)球的截面是：圆
6、我们经常把从前面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。
7、点动成线，线动成面，面动成体。
第二章 有理数
1 、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
2 、有理数
(1) 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。0既不是正数，也不是负数。
(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点、方向箭头、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
特别的：0的相反数是0
(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0；
两个负数，绝对值大的反而小。
3 、有理数的加减法
(1)有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
4、 有理数的乘除法
(1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
(2) 乘积是1的两个数互为倒数。
(3) 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
(4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0
第三章、字母表示数
1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。
2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。
3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。
4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同。
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。
5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和其指数不变。
第四章 平面图形及位置关系
1、直线、射线、线段
(1) 直线、射线、线段的区别：直线没有端点；射线一个端点；线段有两个端点。
(2) 线段公理：两点之间，线段最短。
(3)线段的比较方法：叠和法和度量法。
2、角的度量与表示
角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：＜ABC，＜A）；用希腊字母表示（如＜β）；用数字表示（如＜1，＜2）
3、 角的比较与运算
(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
(2)角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
4、平行线
(1)如何画平行线？
(2)平行线的性质1：过直线外一点只有一条直线与已知直线平行；
平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
5、垂直
(1) 如何画垂线？
(2) 垂线的性质1：过一点只有一条直线与已知直线垂直。
垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中，垂线段最短。
垂直的性质3：是点到直线的距离。
第五章 一元一次方程
1、 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
2、等式的性质：
(1). 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
(2) 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（要移就得变）
4、常用体积公式：
长方形的体积=长X宽X 高 ；
正方形的体积=边长X边长X边长 ；
圆柱的体积=底面积X高 ；
圆锥的体积=底面积X高X1/3。
第六章生活中的数据
1、把一个大于10的数表示成1X10∩的形式（其中1≤a10,n为正整数），就叫科学计数法。
（从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。）
2、扇形统计图的性质：各扇形占整个圆的百分比之和为1。
3、制作扇形统计图的步骤是什么？
4、各统计图的特点：
(1)扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的关系；
(2)折线统计图能清楚地反映数据的趋势；
(3)条形统计图能清楚地表现出数据的多少
第七章 可能性
必然事件：事先能肯定它
确定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定
事件｛不确定事件：事先无法肯定它
1、事情发生的可能性的大小：
机会大的不确定事件不一定发生，机会小的不确定事件也不一定不发生，机会大大小只能说明发生的程度不同。
2、要学会判断事情发生的可能性的大小。
《中学教材全解》 九年级下第3章〈直线与圆、圆与圆的位置关系〉基础知识梳理结构图。有的帮忙拍照发过
判别式＞0，说明有两个解，即直线与圆，或圆与圆有两个交点。
判别式=0，说明有一个解，即直线与圆，或圆与圆有一个交点（即相切）。
判别式＜0，说明没有公共解，即直线与圆，或圆与圆没有交点。
从而判断它们的位置关系。
