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七年级数学上册知识点总结归纳
没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点
整式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;
5..
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则：
去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).
一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
第一学期初一数学复习资料
一几何图形
几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。
1、几何图形的投影问题
每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在平面内所留下的影子。2、立体图形的展开问题
将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体
1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;
(2)体是由面组成、面与 面相 交成线、线与线相交成点;
二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义
(1)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。(2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。(3)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点;
②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，
也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说;
③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别;例1、下列说法正确的是()
A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝;B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线;
C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示;D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形;
2、线段、射线、直线的表示 方法
(1)线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。(2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。
(3)直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段;
②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同;
③将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线与原来的直线是同一直线，即直线AB与直线BA是同一直线;④识别图中线段的条数要把握一点：只要有一个端点不相同，就是不同的线段;⑤识别图中射线的条数要把握两点：端点和方向缺一不可;
初一新生必看：数学 学习方法 指导
1.做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是的老师嘛。
2.认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。
3.认真解题：课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的 笔记本 ，回顾学习内容，加深理解，强化记忆，很重要噢。
4.及时纠错：课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗?概念模糊了吗?时间紧没来得及?不会做吗?切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了)，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这可是学习数学的大忌，要坚决克服。至于不会做，当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
5.学会 总结 ：大人们常说，数学是一环扣一环，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。
6.学会管理：管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷，这可是大考复习时最有用的资料知道吗?
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七年级语文上册知识点总结归纳
语文是语言和文学、 文化 的简称，包括口头语言和书面语言;口头语言较随意，直接易懂，而书面语言讲究准确和语法;文学包括中外古今文学等。这次我给大家整理了 七年级语文 上册知识点 总结 归纳，供大家阅读参考。
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第四单元 (生活思考、感悟)
一、重点字词(加粗字听写，常规字了解)：
16.《紫藤萝瀑布》宗璞
瀑布 迸(bèng)溅 挑(tiǎo)逗 挑(tiāo)剔(tī) 沉淀 花苞 伫(zhù)立 矗(chù)立 贮(zhù)蓄 储(chǔ)蓄
伶仃 忍俊不禁(jīn) 禁(jìn)止仙露琼浆挫(cuò)折
17.《走一步，再走一步》莫顿?亨特
凸凹训诫 峭壁 迂(yū)回 啜(chuò)泣 拾掇(duō)
屡(lǚ)次 高不可攀 瘦骨嶙峋(lín)(xún)头晕(yūn)目眩
晕(yùn)车 晕(yùn)船 晕(yùn)血(xiě) 纳罕(hǎn) 绚丽 炫耀
18.《短文两篇》——《蝉》小思、《贝壳》席慕容
收敛(liǎn) 颤(chàn)动 颤(zhàn)栗 宽恕(shù) 发怒 卑微 固执(zhí) 一丝不苟(gǒu)
19.《在山的那边》王家新
隐秘(mì)秘(bì)鲁 幻想 诱惑 喧腾 枯藤 渲(xuàn)染
一瞬(shùn)间 一刹(chà)那 刹(shā)车 一霎(shà)时
20.《虽有嘉肴》《礼记》(划线部分默写)
嘉肴 弗 自强(qiǎng) 教(jiāo)然后知困 教(jiào)学相长(zhǎng) 兑(yuè)命 兑(duì)换 学(xiào)学半
嘉肴：美味的菜。旨：甘美。
至道：最好的道理。至：达到极点。是故：所以。
困：不通，理解不了。自反：反省自己。
自强：自我勉励。强，勉励。
教学相长：意思是教和学互相促进，教别人，也能增长自己的学问。
学学半：教人是学习的一半，第一个学是教的意思。
其此之谓乎：大概说的就是这个道理吧。其：表示推测
二、文学常识：(划线部分默写)
1、宗璞：原名冯钟璞，出生于1928年7月，祖籍河南唐河(河南作家，需要特别关注，中考倾向于用本省作家作品作阅读题)，生在北京，是中国当代女作家，曾用笔名：任小哲、丰非。她是著名哲学家冯友兰先生的女儿，宗璞多年从事外国文学研究，吸取了中国 传统文化 与西方文化之精粹。主要作品：《红豆》、《弦上的梦》、《不沉的船》.《后门》。
2、莫顿?亨特：美国作家。早年曾在空军服役，做过空军飞行员。二战时期，他曾驾机执行过对德国的侦察任务。 他的作品《走一步,再走一步》,原名《悬崖上的一课》被收入七年级课本。
3、席慕容：女，台湾著名诗人， 散文 家，画家。祖籍内蒙古察哈尔盟明安旗，是蒙古族王族之后。她于一九八一年出版第一本新诗集《七里香》，其销售成绩十分惊人。一九八二年，她出版了第一本散文集《成长的痕迹》。代表作品有《记忆广场》、《成长的痕迹》等。
4、《礼记?学记》 ：又名《小戴礼记》，儒家经典著作，是秦汉以前各种礼仪论著的选集，相传是西汉戴圣编撰的。
三、 方法 指导：(答题格式会背)
1、感官：感受外界事物刺激的器官，有眼、耳、鼻、舌、身等。眼睛是视觉，耳朵是听觉，鼻子是嗅觉，舌头是味觉，身体各个部位是触觉。
2、通感：通感就是把不同感官的感觉沟通起来，借联想引起感觉转移。在通感中，颜色似乎会有温度，声音似乎会有形象，冷暖似乎会有重量……例如：香气似乎也是浅紫色的。
3、欲扬先抑：先表达对所描写的事物或人物的不满之情。然后，在一两件小事中，突然转变了看法。这种手法能够很好的表达出作者充沛的感情，使情节多变，形成波澜，造成鲜明对比，容易使读者产生恍然大悟的感觉，留下深刻的印象。比如：《蝉》一课先写蝉的聒噪和微不足道，而后再写蝉的珍惜生命、拼命绽放光彩，使读者更能感动。
4、类比修辞：将两个本质上不同的事物就其共同点进行比较，比如《贝壳》一课中贝壳生命短暂细小、脆弱卑微，造物主却为它制作精致、仔细、一丝不苟的居所，人的生命要长久、空间广阔的多，就更应该精致、仔细、一丝不苟的对待了。
5、托物言志：通过对物品的描写和叙述，表现自己的志向和意愿。比如《在山的那边》用儿时爬过山看大海的事情比喻克服重重困难，追求目标的过程。
6、文言文翻译(核对)
虽然有美味的菜肴，不品尝，就不知道它的甘美;虽然有最好的道理，不学习，就不知道它的好处。所以学习然后才知道自己的不足，教别人然后才知道理解不了的地方。知道自己的不足，然后能自我反省;知道理解不了的地方，然后能自我勉励。所以说：教和学是相互促进的。《兑命》中说：“教人是学习的一半。”大概说的就是这个道理吧。
七年级语文上册知识点
第五单元 (科学精神)
一、重点字词(加粗字听写，常规字了解)：
21.《化石吟》张锋
苏醒 思绪 骸(hái)骨 惊骇(hài) 乌(wū)有 潜(qián)行
档(dàng)案 葱茏 悄(qiǎo)无声息 悄(qiǎo)然无声 静悄悄(qiāo)
22.《看云识天气》朱泳燚(yì)
鱼鳞 峰峦 点缀 拾掇阴森荫(yīn)蔽 荫(yìn)庇轻盈
绫纱 朦胧 顷(qǐng)刻 倾(qīng)斜 冰雹 圆弧 谚(yàn)语
丝丝缕缕(lǚ)
凸：高于周围，凸出、凸起(形容词，形状上的)
突：动词，突出(冲出);突起(突然发生)
23.《绿色蝈蝈》法布尔
啄 蹬 登 瞪 凳 吮(shǔn)吸 篝(gōu)火 梧(wú)桐
狩(shòu)猎 喧嚣(xiāo) 窸窣(xī)(sū) 喑(yīn)哑 静谧(mì)
气氛(fēn) 篡(cuàn)夺 逃窜 劫掠 悬殊 俘虏 果酱 盔甲
撇(piē)开(弃置不顾) 撇(piē)油 撇(piē)沫 撇(piě)捺 外撇(piě) 撇(piě)嘴 贪婪(lán) 和睦 妒忌(jì) 嫉(jí)妒 更胜一筹 惊慌失措 惊惶(huáng)失措 人心惶惶(huáng) 开膛破肚
24.《月亮上的足迹》朱长超
征程 健步 椭圆 铁锹(qiāo) 溅落 乱花渐欲迷人眼 里程碑 昂首挺立 一叶孤舟 遥遥在望 再接再厉
25.《河中石兽》纪昀(jǐ yún)(划线部分默写)
河干(gān) 圮(pǐ) 焉 募金 棹(zhào) 曳(yè)铁钯(pá) 设帐 木杮(fèi) 湮(yān) 坚重 反激之力 啮(niè) 坎(kǎn)穴(xué)
倒(dǎo)掷 转转(zhuǎn)不已 遂(suì) 溯(sù)流 臆(yì)断 欤(yú)
河干：河边圮：倒塌并：一起阅：经过、过了。求石兽于水中：在何种寻找石兽。求：寻找。竟：终于，到底。棹：划船。
设帐：讲学、教书。湮：埋没耳：语气词，罢了。
尔辈不能究物理：你们这些人不能推究事物的道理。尔辈：你们。究：推究。物理：事物的道理、规律。是非木杮：这不是木片。是：这。木杮：削下的木片。
颠：通“癫”，疯狂。众服为确论：大家信服的认为这话是精当确信的言论。啮：侵蚀、冲刷的意思。坎穴：坑洞。 不已：不停止。遂：于是。溯流：逆流。如其言：依照他的话去做。但：只。据理臆断：根据某个道理就主观判断。
二、文学常识：(划线部分默写)
1、法布尔：法国昆虫学家，动物行为学家，文学家。被世人称为“昆虫界的荷马，昆虫界的维吉尔”。著有《昆虫记》、《自然科学编年史》等。《昆虫记》以拟人化的手法写成的有关昆虫的观察 报告 。
2、纪昀：字晓岚,清代文学家，著有《阅微草堂笔记》，这是以笔记体写成的志怪小说，以记述狐鬼 故事 、奇特见闻为主，与清代蒲松林的《聊斋志异》属于同类作品。
三、方法指导：
《河中石兽》纪昀(jǐ yún)翻译(核对)
沧州南面的一座寺庙靠近河边，庙门倒塌到河里，(门旁)两只石兽也一起沉到河里了。经历了十多年，僧人募集资金重修寺庙，便到河中寻找那两只石兽，终究没能找到。认为石兽顺流而下了，便划着几条小船，拖着铁钯，寻找了十多里，没找到踪迹。
一位学者在庙里讲学，听说这件事笑着说：“你们这些人不能推究事物的道理，这(石兽)不是木片，怎么能被洪水带了走呢? 应该是石头的特性是坚硬而沉重，泥沙的特性是松散而轻浮，石兽埋没在泥沙里，越沉越深罢了。顺流而下寻找它，不是荒.唐吗?” 大家信服的认为这话是精当确信的言论。
一个老河兵听了这话后，又笑着说：“凡是河中失落的石头，应该到河的上游去寻找。”因为石头的特性坚硬而沉重，泥沙的特性松散而轻浮，(所以)水流不能冲走石头，水流的反冲力量，一定会在石头底下迎着水流的地方，冲刷沙子形成坑洞。越冲越深，冲到石头底面一半时， 石头一定会栽倒在坑洞中。像这样再冲刷，石头又向前再翻转。不停地翻转，于是石头反而逆流向上了。到下游去寻找石兽，固然荒.唐;在石兽掉下去的原地寻找，不是更荒.唐吗?”按照老河兵的说法去找，果然在几里外的上游找到了石兽。那么天下的事情，只了解其一、不了解其二的情况很多， 可以根据某个道理就主观判断吗?
七年级 语文知识 点
第六单元 (想象、名著)
一、重点字词(加粗字听写，常规字了解)：
26.《小圣施威降大圣》吴承恩
拽 捣 擎 寻觅 吆喝 踪迹 铁钳 愕然 翎毛 掣(chè)棒 风驰电掣 猢狲 提(dī)防
27.《皇帝的新装》安徒生
赐予 诚聘 炫耀 炫目 目眩 滑稽 陛下 头衔 爵士 咀嚼 勋章 袍子 庖丁骇人听闻惊骇随声附和(hè)
28.《女娲造人》袁珂
女娲 莽(mǎng)莽榛(zhēn)榛 蓬勃 澄澈 掺(chān)和(huo) 揉团 泥潭 绵延 神通广大 眉开眼笑
莽莽榛榛：仓木丛生的样子。例句：我在莽莽榛榛的森林中感到心旷神怡。
29.《盲孩子和他的影子》金波
灯盏 嬉戏 哞哞(mōu) 咩咩(miē) 潺潺(chán) 蔷薇 霹雳
旷野 孪生 痒酥酥 踉(liàng)踉跄(qiàng)跄 情不自禁(jīn)
踉踉跄跄：走路不稳的样子。例句：看他走路踉踉跄跄的，一定是喝醉酒了。
30.《寓言四则》
(《智子疑邻》《塞翁失马》)(划线部分默写)
赫(hè) 郝(hǎo) 庇护 爱慕 喇叭 凯歌 智子疑邻 塞翁失马
折(shé)本 骨折(zhé) 折(zhé)断 折(zhē)腾
服帖(tiē)妥帖 请帖(tiě)军帖 字帖(tiè)画帖 粘贴(zhān tiē) 粘(nián)：同“黏”
智：认为……聪明雨：(yù)下雨坏：毁坏筑：修补
亦云：也这样说暮：晚上果：果然大亡其财：丢失
亡而入胡：逃跑何遽：怎么就，表示反问居：经过
将：(jiāng)带领 富：多髀：大腿跛：瘸腿
保：保全引弦而战：拿起弓箭去打仗。引弦：拉开弓箭
二、文学常识：(划线部分默写)
1、《小圣施威降大圣》选自长篇章回体小说《西游记》，作者是明代小说家吴承恩。《西游记》共100回。是神怪小说中成就最高、最受喜爱的小说，他有着历史真实的影子，即唐贞观年间玄奘西域取经的事件
2、《皇帝的新装》作者是丹麦童话作家安徒生。他的代表作品有《卖火柴的小女孩》、《海的女儿》、《丑小鸭》、《拇指姑娘》等。童话是 儿童 文学的一种，常通过丰富的想象、幻想、夸张来塑造形象，反映生活，对儿童进行思想 教育 。
3、《赫尔墨斯和雕像者》、《蚊子和狮子》选自《伊索寓言》，作者是古希腊作家伊索。
4、《智子疑邻》选自《韩非子?说难》，作者是战国末期思想家，法家思想代表韩非。
5、《塞翁失马》选自《淮南子?人间训》，此书为西汉淮南王刘安等人编著。
三、文言文翻译(核对)
《智子疑邻》：
宋国有个富人，天下大雨毁坏了他家的墙壁。他的儿子说：“如果不修补，一定会有盗贼。”他隔壁的老人也这样说。到了晚上他们家果然失去了大量的钱财，这家人认为他的儿子非常聪明，却怀疑隔壁老人是盗贼。
《塞翁失马》：
靠近长城一带的人们中，有一个精通术数的人，他家的马不知道什么缘故，逃跑到了胡人那里。人们都来安慰他，他的父亲说：“这难道不是福气吗?”过了几个月，他家的马带领着一群胡人的马回来了。人们都去祝贺他，他父亲说：“这难道不是祸害吗?”家里有的是好马，他儿子喜欢其马，从马上摔下来，摔断了大腿，人们都来安慰他，他却说：“这难道不是福气吗?”过了一年，胡人大举进攻，壮年男子都拿起武器作战。靠近长城一带的人，绝大多数都战死了，唯独他儿子因为瘸腿的缘故(没有去打仗)，父子得以保全性命。
怎么学才能学好语文
1. 语文学习 重在会意，并根据题型找答案的规律。
语文成绩的提高需要你在大题上注意提高答题水平。比如在阅读题目上尽量少失分，而这里就需要看你阅读 文章 的理解程度如何了。语文阅读题目的答案其实很难有一个标准答案，但是你的回答不能和参考答案大相径庭。这就需要在平时培养对语文的会意功力，提高方法就是通过多阅读增加阅读的感觉，这和 学习英语 的语感类似。
而且在答题的过程中你需要多做一些类似的题目，然后从题目中找到出题的思路以及答案的规律。这样，你在下次遇到类似的考题你就会知道怎么回答了。
2.学会阅读技巧，快速找到文章主干。学会“剔骨”阅读法。
语文考卷里面，阅读的题目分量仅次于 作文 。所以你还需要掌握阅读的方法。这里就说一个“剔骨”阅读法，其实就是把不重要的信息去掉，留下文章的主干，这样你就很快明白整篇文章的核心思路了。这里的主干就类似于一根骨头，而你就需要把文章的骨头给剔出来。
整篇文章不可能都是重点，你需要把非重点的信息都去除掉。比如： 议论文 就可以把各种论据去掉;散文就把除精神抒情外的信息去掉; 说明文 就把例子、数字、具体对比的信息去掉。那么，去掉非重要的信息，留下的就剩下主干的重要信息了，那么整篇文章的核心思路也就很清晰了。
学好语文的十个方法
1、条件分析法：即对人物所处的客观环境现状进行分析。
2、因果分析法：从客观到主观的分析方法。对客观原因的分析涉及到作品人物自身的身份地位及思想性格。
3、联想分析法： 联想是以现有知识为基础的一种展开式思维方法 。
4、鼓励分析法： 带着问题走进教材， 带着教材走向教师，为学生的终身发展打下扎实的基础。
5、电教辅助法：注重各学科的互相渗透，主张充分运用各种现代科技手段，学会使用和制作多媒体课件，充分利用电教化设备，使语文课堂教学更加丰富多彩。
6、无疑设疑法： 一篇课文，一个语段，有时看上去内容很明确，似乎没有值得疑问的地方，但仔细推敲，往往有其深刻的内涵或深藏着作家的情感。教师要引导学生发现这些问题。
7、有疑设疑法： 具有发散性思维是学生具备创新能力的重要保证，教师通过对文章中有疑处设疑能够培养学生的 发散思维 。8、歌诀记忆法： 歌诀记忆法的内容相当广泛。
9、树立自信法： 要想提高语文成绩，学生学习语文除了有兴趣外，首先，必须树立自信 心。
10、写作复习法： 作文最重要的就是平常多看书。看书的时候，要注意它描写的方式和思路。写作文的时候要把要写的铺陈开来，要敢于写自己想写的东西，写作在体现自己的特点时，要写积极向上的东西。
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七年级上册数学重点知识点
数学在初中学习中是一门十分重要的科目，下面是总结的一些七年级上册的重点数学知识点，供大家参考。
整式
1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项：不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
有理数
1.有理数的概念：正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数；数轴与原点：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴，在这条直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点，在原点的左边或原点下边的点到原点的距离用负数表示，在原点的右边或上边的数到原点的距离用正数表示，在数轴上与原点距离相反相等的两个点代表的两个数为相反数，在数轴上表示的点a到原点的距离叫这个数的绝对值。
2.有理数的加减法：同号的两个数相加，符号不变，绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的数的绝对值减较小的数的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个有理数减去另一个有理数，相当于加这个数的相反数；
3.有理数的乘除法：同号两个数相乘，同号得正，异号得负，乘法的积为他们的绝对值相乘，除法为被除数乘以除数的倒数，除数不能为0；乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；整数的乘法交换率和结合率同样适用于有理数；求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，在a的n次方中a叫做底数，n叫做指数，写作a∧n；
4.有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；
5.科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10∧n的形式叫做科学计数法，其中a大于或等于1且小于10，n为正整数。
角
1.角：角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
2.角的度量单位：度、分、秒
3.顶点：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点
4.角的比较：
(1)角可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
(2)平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫平角。当它又和始边重合的时候，所成的角角周角。平角等于108度，周角等于360度，直角等于90度。
(3)平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
5.余角和补角：
(1)余角：如果两个角的和是90度，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”。
性质：等角的余角相等
(2)补角：如果两个角的和是180度，那么称这两个角“互为补角”，简称“互补”。
性质：等角的补角相等
平行线
1.在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4.判定两条直线平行的方法：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
七年级数学上册、下册重要知识点总结
初一数学上册主要包括四个章节的内容;下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握 七年级数学 每个章节的重要内容，我整理了一些知识点以供学习复习参考!
七年级数学上册知识点：第一章 有理数
一、知识框架
二.知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类: ① ②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10 有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .
13.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
七年级数学上册知识点：第二章 整式的加减
一.知识框架二.知识概念
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的 方法 ，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
七年级数学上册知识点：第三章 一元一次方程
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
一.知识框架
二.知识概念
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).
4.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式：
(1)行程问题： 距离=速度·时间 ;
(2)工程问题： 工作量=工效·工时 ;
(3)比率问题： 部分=全体·比率 ;
(4)顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ;
(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h.
七年级数学上册知识点：第四章 图形的认识初步
一、知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.
二、本章书涉及的数学思想：
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论;在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
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