本文目录一览：
- 1、多边形的内角和知识点
- 2、多边形知识点总结
- 3、什么是正多边形
多边形的内角和知识点
多边形的内角和知识点：
一、多边形的概念
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫作多边形
①边形有个顶点、条边、个内角。
②在多边形的基本概念重难点是对角线，从一个顶点可引条对角线，则从个顶点可引条，但是，从一点引向另一点与由另一点引向这一点重复，所以，多边形共有条对角线。
二、多边形的内角和定理
多边形的内角和等于°
①对于公式的理解可以认为从一个顶点引条对角线，把边形分成个三角形，且这个三角形的内角和恰好是边形的内角和，所以边形的内角和等于°。
②根据定理我们可以看到，内角和随着边数的变化而变化，边数每增加1，内角和就增加180°。
③利用内角和知识解决，如图∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数是多少？
析解：连接，在⊿和⊿中，因为∠=∠，所以∠4+∠5=∠8+∠9，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠8+∠9+∠6+∠7（恰好是五边形的五个内角）=°
三、正多边形的定义
在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫作正多边形
① 内角都相等、边也都相等，二者缺一不可，内角都相等的多边形不一定是正多边形，如：矩形；边都相等的多边形不一定是正多边形，如：菱形。
②由于正多边形的每个内角都相等，所以它的每个外角也都相等。
四、多边形外角和定理
多边形外角和都等于360°
①外角和是在每一个顶点都只取一个外角。
②同一个顶点的一个外角和它相邻的内角互补。
③多边形的外角和不随边数变化，都等于360°。
④利用所学知识完成，小明和同学们做游戏，规定从点向前走20米，左拐30°，再向前走20米，再左拐30°，直到回到点，请问小明共走了多少米？
析解：小明走的路线构成一个正多边形，小明走的路程就是这个正多边形的周长，根据已知得这个正多边形的每个外角均为30°，所以这个多边形的边数为，所以小明共走了米。
多边形知识点总结
1.三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形。
2.在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角。
3.三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角
4.三角形按角分可以分为直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。
5.三角形按边分，三边互不相等的三角形，两条边相等的三角形，三条边都相等的三角形。
6.等腰三角形中相等的两边叫做等腰三角形的腰。
7.连接三角形的一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。三条中线交于一点。
8.三角形每个内角的平分线与对边相交于一点，顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线。三条角平分线交于一点。
9.从三角形的一个顶点向对边所在的直线作垂线，垂线与垂足间的线段叫做三角形的高。三条高交于一点。
10.三角形的中线，角平分线在三角形的内部。钝角三角形的两条高在外部，直角三角形的两条高是两直角边，锐角三角形的三条高在三角形的内部。
11.三角形的内角和等于180度。
12.直角三角形的两个锐角互余。（和为180度）
13.三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
14.三角形的外角和等于360度。
15.三角形的一个外角与它相邻的内角互补和为180度。
16.三角形的任意两边和大于第三边。
17.如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就确定了，这就叫三角形的稳定性。
18.一般的有n条不在同一条直线上的线段，首尾顺次连接组成的平面图形成为n边形，也就是多边形。
19.多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。
20.连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
21.每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加得到的和称为多边形的外角和，多变形的外角和都为360度。
22.当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
23.用同一种正多边形能铺满地面的只有：正三角形，正方形，正六边形。
24.正多边形每个内角的度数为：
25.一个多边形的边数每增加一边，它的内角和就增加180度。
26.从n边形的一个顶点，可以引出n- 3条对角线，将多边形分成了n-2个三角形。
27.多边形所有对角线的条数：
28.三角形的第三边应大于两边之差，小于两边之和。
29.一个三角形中至少有两个锐角。
什么是正多边形
正多边形就是各边相等，各角也相等的多边形。我为大家带来了多边形的相关知识点，请接着往下看吧。
正多边形概念
正多边形就是各边相等，各角也相等的多边形，直尺、圆规和量角器可以画出任意正多边形。
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。
正多边形的外接圆的半径叫做半径。
边心距是指正多边形的每条边到其外接圆的圆心的距离。
正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角在同一个圆中，等弧对等弦。
多边形内角和公式
在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。
多边形对角线和边数
1.从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。
2.n边形一共有n（n-3）/2条对角线。
n（n-3）/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n（n-3）/2。
以上内容就是我为大家找来的多边形相关内容，希望可以帮助到大家。
