本文目录一览：
- 1、长方体和正方体的知识点有哪些？
- 2、长方体和正方体的知识点
- 3、(长方体和正方体)1本单元有哪些知识点?
- 4、关于长方体和正方体的知识
- 5、长方体和正方体单元整理知识梳理[3.28]
- 6、长方体和正方体的认识
长方体和正方体的知识点有哪些？
长方体（正方体）的特征。
长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的＇长度全相等；有8个顶点。
长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体和正方体的表面积。
表面积的意义：长方体或正方体6个或5个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体和正方体的知识点
长方体:①有6个面，相对的面完全相同:
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
③有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行:
12条棱可以分为3组(分别为长、宽、高)，每组的4条棱- -样长;
长方体的棱长总和=长x4+宽x4+高x4= (长+宽+高) x4
正方体:①有6个完全相同的面;正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长;
正方体的总棱长=棱长X 12。
③有8个顶点。
(长方体和正方体)1本单元有哪些知识点?
本单元包括：
长方体和正方体的特征：六个面，八个顶点，12条棱。长方体六个面一般都是长方形，也有两个相对的是正方形的特殊情况。长方体相对的面面积相等，相对的棱长度相等。正方体每个面都是正方形，每个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。
长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
关于长方体和正方体的知识
正方体的定义
棱长相等的长方体叫做正方体，又称“立方体”、“正六面体”。
正方体的特征
〔1〕有3个面（只从一个角度看），每个面面积相等，形状完全相同。
〔2〕有4个顶点（只从一个角度看）。
〔3〕有6条棱，（只从一个角度看）每条棱长度相等。
正方体的表面积
因为6的面全部相等，所以正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a或等于6a²
正确
正方体的体积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a或等于a³
先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上表面的棱，
又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，
根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。
体积的固定概念
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
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长方体的定义
底面是矩形的直平行六面体叫做长方体。
长方体各个部分的名称
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的特征
〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。
〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
〔3〕长方体有8个顶点。
长方体的表面积
因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：
S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
长方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：
V=abc
长方体的棱长
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等
长方形对角线的长度
长方体的对角线
长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度.
长方体和正方体单元整理知识梳理[3.28]
【课题名称】
人教版数学五年级下册第三单元——长方体和正方体单元整理
【学习时间】
2022年3月28日
【学习平台】
国家中小学网络云平台()
【学习准备】
准备笔记本和草稿本，边观看边记录。适时控制播放，按老师指令完成相应的课上练习。
【学习任务】
（1）对长方体和正方体单元复习整理，加深对长方体和正方体的基本特征、表面积、体积容积等概念认识。
（2）熟练长方体和正方体表面积、体积、容积的计算方法。
（3）熟练掌握知识能够灵活应用解决实际问题。
【主要环节】
复习回顾长方体和正方体特征、表面积、体积、容积等概念→熟练掌握表面积、体积、容积的计算方法→完成相应的练习题目→灵活应用解决实际问题。
【精华摘要】
如图所示(11张)
【课堂作业答案与解析】
1.一个底面是正方形的长方体的纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120cm，宽是80cm的长方形。这个纸箱的体积可能是多少？
【答案】
底边长：120÷4=30（cm）
底面积×高：30×30×80=72000（cm3）
【解析】展开图的长是长方体的底面周长，底面是正方形的，所以120÷4=30（cm）是底面的边长，求体积，底面积×高，高就是展开图的宽。
2.有大，中，小三个立方体水池，它们的内壁边长分别是5米，3米，2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面会升高多少厘米？
【答案】
5m=500cm 3m=300cm 2m=200cm
中：300×300×6=540000（cm3）
小：200×200×4=160000（cm3）
（540000+160000）÷（500×500）=2.8（cm）
【解析】
1.先求出中水池中石子的体积；
2.再求出小水池中石子的体积；
3.求两个水池中石子的体积之和是多少；
4.石子总体积÷大水池的底面积=在大水池中的高度。
【3.28作业布置】
1.请在自己的作业本上完成网课老师布置的两道课后作业题，注意：不用抄题，直接把解题过程写下来即可。
2. 完成《学法》第24页，其中能力培优题选做。
3.以上两项作业请拍照上传至班级小管家(1701班)；以上两项作业请拍照上传至班级优化大师(1709班)。作业提交的截止时间为晚上8：00。
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的区别：长方体是由6个长方形特殊情况下有2个相对的面是正方形围成的立体图形，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
1、长方体的特征：长方体是由6个长方形特殊情况下有2个相对的面是正方形围成的立体图形；一个长方形有6个面、8个定点和12条棱；相对的面完全相同，相对的棱长长度相等。
2、长方体长、宽、高的含义：相交于同一定点的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
3、正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱的长度都相等。
4、长方体和正方体的关系正方体是特殊的长方体。