求解，详细过程高等数学下册 多元函数微分学知识？ 谢谢啦！！！
D，A。
136既然排除了B，那么C自然也不正确了，因为如果可微则偏导存在。根据方向导数的定义，f(x,y)沿任意方向的方向导数lim [f(0+tcosα,0+tcosβ)-f(0,0)]/t=lim t/t=1。
下面一题的BC正好用136的例子作为反例，至于A，用连续的定义，lim [f(x,y)-f(x0,y0)]=lim [f(x,y)-f(x0,y0)]/(√(x-x0)^2+(y-y0)^2) × lim (√(x-x0)^2+(y-y0)^2) =0，其中lim [f(x,y)-f(x0,y0)]/(√(x-x0)^2+(y-y0)^2) 总可以看作某个方向上的方向导数。
第十一讲 多元函数微分学
这一讲分三个部分
这两种定义方式是有区别的，如下面这道例题
通俗的讲，第一种定义是说函数在邻域内除去没有定义的之外的所有方向都趋向同一个值，第二种定义是说邻域内所有方向都存在且趋向同一个值
由于这个争论尚没有定论，所以考题中会避免这样的争论，考察二元函数极限的时候通常是各种方向都有定义的函数
判断函数 可微 ：
第一步：写出全增量
第二步：写出线性增量 ，其中
第三步：作极限 ，若该极限等于0，则 在点 ，否则不可微
多元函数微积分预备知识
多元函数微积分包括多元函数的积分学和微分学。我们学习多元函数的微积分，主要讨论的是二元函数的微积分，二元以上的只是维数上升，只要还是有限维，那么和二元函数的微积分原理和思考方法是一样的。
关于预备知识，其实也没什么，如果你了解一元函数的微积分，就只需补充平面点集的一些定理，比如1、邻域，点列，极限；2、开集，闭集，区域；3、平面点集的一些基本定理（矩形套定理，致密性定理，有限覆盖定理）。这些平面点集的定理，都是为研究二元函数服务的。
如果你还不了解一元函数的微积分，那么学多元函数微积分就会比较吃力。所以我也着重提一下一元函数微积分需要看哪些知识。
一元微分学：极限、连续（及一致连续）的定义（尤其是掌握ε-N语言）和判断，函数有界性、零点存在定理，泰勒公式，一元点列（及子列）的极限（柯西收敛原理和单调有界数列必有极限等），一元点列的区间套定理、致密性定理、有限覆盖定理
一元积分学：黎曼积分的数学表达及其几何涵义，积分中值定理
希望对你有帮助
多元函数微分学笔记
上一次学习了 方向导数、偏导数、多元函数微分 的概念。
这一节学习 映射微分 ， 映射的“导数” -Jacobi矩阵， 多元函数复合求导的链式法则 -Jacobi矩阵连乘， 一阶微分不变性。
多元函数微分学知识
因为t是可以被替换掉的，题里给了他们之间的关系。所以，这是个一元函数，所以呢，就不能用偏导，直接用导数。