圆的方程知识点
圆的方程
1、圆的定bai义：平面内到一定点的距离du等于定zhi长的点的集合叫圆，定点为圆心，dao定长为圆的半径。
2、圆的方程
（1）标准方程，
圆心，半径为r；
（2）一般方程
当 时，方程表示圆，此时圆心为，半径为
当 时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。
（3）求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，
若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：
（1）设直线 ，圆 ，圆心到l的距离为，则有 ；；
（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程：
①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(课本命题)．
②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广)．
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
设圆，
两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
当时两圆外离，此时有公切线四条；
圆方程是什么？
圆的方程有三种，分别是X²+Y²=1；x²+y²=r²；(x-a)²+(y-b)²=r²。
一、X²+Y²=1所表示的曲线是以O（0，0）为圆心，以1单位长度为半径的圆。
二、x²+y²=r²所表示的曲线是以O（0，0）为圆心，以r为半径的圆。
三、(x-a)²+(y-b)²=r²所表示的曲线是以O（a，b)为圆心，以r为半径的圆。
确定圆的方程：
根据题意，设所求的圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²。
根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组。
解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。
圆的方程是什么
圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：
1、直接法：直接根据题目提供的条件列出方程．
2、定义法：根据直线、圆、圆锥曲线等定义列方程．
3、几何法：利用圆与圆的几何性质列方程．
4、代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．
圆的方程是高中比较难的知识点