如何用导数判断单调性
1、导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升；导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降；导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。
2、导数大于零表示函数递增，导数小于零表示函数递减。通过计算函数的导数，我们可以判断函数在某个区间上的单调性。但需要注意的是，导数为零的点可能是函数的极值点或拐点，需要额外的分析来确定函数在该点的单调性。
3、导数的单调性：若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点，需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
4、方法一：该函数图像是一条开口向上的抛物线，当x=-b/（2a）=5/2时，函数有最小值，所以函数在（-∞，5/2]上单调递减，在[5/2，+∞）上单调递增。
5、要利用导数判断函数的单调性，可以按照以下步骤进行：求函数的导数：计算函数的导数，得到导函数。确定导函数的定义域：确定导函数的定义域，即函数的可导区间。
导数与函数的单调性之间有何关系?
1、导数与函数的单调性之间有密切的关系。首先，导数可以用来判断函数的单调性。对于一个函数，如果其导数在某个区间内恒大于0（或者恒小于0），则该函数在该区间内是严格单调递增（或者严格单调递减）的。
2、导数与函数的单调性之间存在一定的关系。下面给出对导数与函数单调性关系的讲解和应用方式： 知识点定义来源和讲解：导数是微积分中的一个重要概念，表示函数在某一点的变化率或斜率。
3、在某一区间上导数值大于零，函数在此区间上单调递增，导数值小于零，函数在该区间上单调减。
4、凹凸性 可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
如何用导函数判断函数的单调性?
导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升；导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降；导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。
导数的单调性：若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点，需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
方法一：该函数图像是一条开口向上的抛物线，当x=-b/（2a）=5/2时，函数有最小值，所以函数在（-∞，5/2]上单调递减，在[5/2，+∞）上单调递增。
