圆中最值问题10种求法
1、形如形式的最值问题 例已知实数满足方程，求的最大值和最小值。解：原方程可化为，表示以为圆心，为半径的圆，k表示的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设yx=k，即 y=kx。
2、求圆C：(x-2)+(y+3)=4上的点到直线l：x-y+2=0的最大、最小距离.解析：作CHII交于H，与圆C交于A，反向延长与圆交于点B。
3、再看看这三个比较有意思的最值问题，首先是点到圆上动点最值问题，那必然这个点与圆是相离才有讨论的价值，并且这个点坐标已知。
4、max S△=[（3/4）√3]R。则圆内接四边形的最大面积为max S□，其四边形为正方形，边长a=R√2，max S□ =a=2R。与圆有关的其它最值问题，依具体问题有相应计算方法与结果。
5、以上的问题都是数形结合的题目。三个问题都可以转换成直线方程的求值问题。首先，根据圆的方程，确立圆心（2，0），半径为根号3 （1）设y/x=k，求k的最值，也就是直线y=k*x斜率的最值。这是过原点的方程。
[初中几何中的最值问题]初中几何求最值的方法
（1）特殊位置及极端位置法：先考虑特殊位置或极端位置，确定最值的具体数据，再进行一般情况下的推理证明（2）几何定理（公理）法：应用几何中的不等量性质、定理。
最值问题的常用解法及模型如下：初中数学费马点最值经典题目 费马点又称托里拆利点，是“求一点，使它至三角形三个顶点的距离之和最小”的著名极值问题。
首先，我们可以利用三角形的性质来寻找PE+BE的最小值。在等边三角形ABC中，我们知道AB=BC=CA=3，且点P是边AC上的一定点，满足AP=1。
通常根据定义来说，最值问题就是以最大最小、最长最短等相关的应用类问题，一般最值问题都是中考数学当中的高频考点，跟几何、函数等内容都会一起考察，所以这也是不少同学最困扰的一点。
以最小的面积稳定在平面上。可以看到，四边形的最大面积确实是$\frac{3}{2}$。总之，在几何中，求最大最小值是一个常见的问题。掌握一些简单的口诀和方法，可以更轻松、快捷地解决这些问题。
初中数学圆的知识点总结
1、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。1圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角。1如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。
2、圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之d=2r或r=二分之d。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
3、在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
4、圆的知识点 不在同一直线上的三点确定一个圆。
5、初中数学圆的知识点如下：圆的对称性，虽然其它一些图形也是有，但圆有无数条对称轴这个特性其它图形所没有的，垂径定理，切线长定理，及正n边形的计算都应用到了这个特性。
圆的最值问题
形如形式的最值问题 例已知实数满足方程，求的最大值和最小值。解：原方程可化为，表示以为圆心，为半径的圆，k表示的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设yx=k，即 y=kx。
分析：求圆上一点到直线距离的最值问题，总是转化成求圆心到定直线的距离问题来解决。
与圆有关的最值问题如下：点到圆上动点、直线到圆上动点、圆上动点到圆上动点，不管怎么动，对于圆比较特殊，就是圆心坐标和半径是永远不动不变。那就降低了难度。在解题的时候就要抓住圆的两个要素：圆心和半径。
首先，根据圆的方程，确立圆心（2，0），半径为根号3 （1）设y/x=k，求k的最值，也就是直线y=k*x斜率的最值。这是过原点的方程。两个最值分别是过原点的圆切线。
与圆有关的最值问题，通常涉及到求圆上一点到某一点或某一条直线的最短距离。解决这类问题，我们可以使用三种几何转换法：轴对称转换法 平移转换法 旋转转换法 下面我们通过一个具体的例子来说明这三种方法。
最小值存在时必然是c点和切点连线过圆心时。而三角形ABC三边长度满足勾股定理，三角形必然是直角三角形。
