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线性代数特征值和特征向量知识点(线性代数中的特征值)

什么是特征值和特征向量?

1、特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。

2、特征向量是一个非简并的向量,在这种变换下其方向保持不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。特征值是线性代数中的一个重要概念。线性变换通常可以用其特征值和特征向量来完全描述。

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